Aufgabe 3a)
Inwieweit der Hinweis im Lösungsbuch auf die vorangegangene Aufgabe hilfreich ist, liegt wohl im Auge des Betrachters. Zwingend notwendig ist dieser Schritt jedenfalls nicht.
Zentral sind die Möglichkeiten, einen Graphen horizontal oder vertikal zu verschieben sowie zu strecken oder zu stauchen. Der Graph der Funktion h ist achsensymmetrisch zur y-Achse, was sehr kurz begründet werden sollte. Die Verschiebung um 12 nach rechts durch den Term \(x-12\) verschiebt damit auch die Symmetrieeigenschaft entsprechend. Die Streckung um den Faktor 4 ist schnell erwähnt.
Aufgabe 3b)
Eine klassische Anwendungsaufgabe, bei der es vor allem und das genaue Herauslesen der Vorgaben geht. Im Rahmen der Umformung wird die quadratische Gleichung gelöst. Ohne die Vorgabe „nach Mittag“ müssten wir hier zwei Fälle unterscheiden; es ist ja offensichtlich (durch Ablesen am Graphen oder konzentriertes Nachdenken), dass es zwei Zeitpunkte am Tag geben muss, an dem die Leistung 40% des Maximalwerts beträgt.
Beachten Sie bei der Umformung die beschrieben Vorgehensweise: wenn Sie zu früh „die Wurzel ziehen“, geht die Aufgabe schnell in die Hose. Ansonsten eine kurze Wiederholung zur Umrechnung von in Dezimalen angebenen Stundenanteilen in Minuten und schon sind wir fertig / die Bewertungseinheiten gesammelt.
Aufgabe 3c)
Eine derartige Formulierung, ggf. mit sinkt statt steigt, kann bei vielen Anwendungsaufgaben gefordert werden.
Aufgabe 3d)
Das zentrale Wörtchen in dieser Teilaufgabe ist „Näherungswert“. Eine Integralfunktion zu p(x) zu finden wird Sie viel Zeit kosten und höchstwahrscheinlich nicht erfolgreich verlaufen. Der Hinweis, dass die Ableitung der Energieeinspeisefunktion E(x) die Leistung p(x) ergibt, ist für die Physikerinnen und Physiker unter Ihnen irrelevant. Alle anderen können es im Zweifelsfall auch ignorieren, denn es geht letztlich „nur“ um ein Flächenstück unter einem Graphen mit Anwendungsbezug.
Alternativ zur Variante des Kästchenzählens können Sie auch den Flächeninhalt des Trapezes im Intervall [12;14] ermitteln und kommen genauso „exakt“ auf das geforderte Ergebnis. Vergessen Sie nicht, die eingespeiste Energie (= ermittelter Flächeninhalt) mit der Einspeisevergütung zu multipilizieren.