Aufgabe 1)
Egal ob Luisa die drei Gummibärchen gleichzeitig oder hintereinandern herausnimmt. Es handelt sich um einen Urnenexperiment ohne Zurücklegen (sondern mit aufessen). Im Lösungsbuch werden beiden Wege beschrieben. Rechnerisch sind die Terme äquivalent, falls man die Binomalkoeffizienten auflöst und die Brüche sauber kürzt. Welchen Weg man wählt ist Geschmackssache. Der visuelle Lerner, der ggf. sich ein Baumdiagramm dazu skizziert, wählt eher den Lösungweg „hintereinander mit Reihenfolge“, der systematische Lerner eher das Urnenmodell mit Binomailkoeffizient.
Aufgabe 2a)
Im Gegensatz zur Aufgabe der Aufgabengruppe 2 Stochastik fehlt hier der subtile Hinweis auf die Binomailverteilung. Ich bin zuversichtlich, dass sie es auch selber feststellen. Jedenfalls finden Sie so Ihren Ansatz und die Lösung über das Tafelwerk bei den kumulativen Tabellen.
Aufgabe 2b)
Falls Sie mit dem Summenzeichen fremdeln, dann folgen Sie dem Tipp des Lösungsbuchs und schreiben Sie den Term aus. Damit können Sie sich besser durchhangeln und eine Beschreibung des Ereignisses formulieren. Ich nehme an, dass auch die ausführlichen Beschreibungen Ihnen volle Bewertungseinheiten liefern und nicht nur die stark verdichtete Aussage „Unter den ersten vier Gummibärchen ist mindestens eines rot.“
Aufgabe 2c)
Im Gegensatz zur Aufgabe der Aufgabengruppe 2 Stochastik haben wir hier nun eine Variante einer „drei-mindestens-Aufgabe“. Der Lösungsansatz startet wie immer über das Gegenereignis, der Rest sind bekannte Umformungen. Eigentlich sind keine größeren Probleme zu erwarten.
Aufgabe 3)
Erstellen Sie sich unbedingt eine vier-Felder-Tafel. Beachten Sie nun die Regeln für die bedingten Wahrscheinlichkeiten.
Aufgabe 4a)
Bestimmen Sie die fehlenden Einzelwahrscheinlichkeiten und berechnen Sie die Varianz über die allgemeine Formel. Beachten Sie, dass die Formeln für E und V bei Binomialverteilungen nicht verwendet werden dürfen. Ansonsten wie im Lösungsbuch vorgehen.
Aufgabe 4b)
Hinter dieser Aufgabe steckt eigentlich nur „genau Lesen und stur umsetzen“. Wenn Sie sich den Lösungsvorschlag im Starkbuch ansehen, werden Sie sich zurecht fragen: warum muss das so lang und kompliziert im Text stehen. Aber so ist die Stochastik halt mal. Und das war ja auch die letzte Teilaufgabe…