Teilaufgabe 4a)
Bei diesen Aufgaben ist jedes Wort zentral. Lesen Sie die Aufgabenstellung lieber mehrfach durch, damit Sie nichts übersehen. Nichts ist ärgerlicher, als wenn Sie häufig sehr viele Bewertungseinheiten verlieren, weil man ein Detail überlesen hat. Und diese Details machen in der Stoachstik leider oft extrem viel auf. In Analysis und Geometrie wird hier eher mal „verziehen“ bzw. man erhält auch für die geleistenen Rechenschritte Bewertungseinheiten. In der Stochastik hingegen steckt die geballte Denkleistung meistens in im Ansatz.
Bei dieser Teilaufgabe ist das Wort „nicht“ das alles entscheidende. Gemeinerweise steht es noch am Zeilenende, was die Überlesgefahr steigert. Ein Ereignis „nicht bla bla“ löst man sehr häufig mit dem Gegenereignis. Durch die Festlegung auf das erste Motiv müssen dann alle weiteren Motive identisch sein. Man könnte auch direkt \(1-\frac{1}{5^2}\) schreiben.
Teilaufgabe 4b)
Zentral bei der Antwort ist, dass Sie beschreiben, welche Bedeutung der erste Faktor n in Zähler und Nenner hat und dass er gekürzt werden kann. Der Rest ist Standard.
Teilaufgabe 4c)
Achtung, das ist keine „drei-mindestens-Aufgabe“, auch wenn sie doch sehr ähnlich klingt. Unter Verwendung des Vergleichsergebnisses aus Teilaufgabe 4b) stellen Sie eine (Un-)Gleichung auf. Wir lösen diese als Gleichung = 90% und unter Verwendung der Lösungsformel für quadratische Gleichungen.
Man erhält zwei Lösungen. Die Lösung n=0,7 scheidet aus, da n bei drei Motiven sinnigerweise auch mindestens drei betragen muss. Also liegt diese Lösung nicht in der Grundmenge der Gleichung und kann damit ignoriert werden. Im Lösungsbuch fehlt hierzu eine kurze Aussage. Die Aussage „die größere der beiden Zahlen ist zu wählen“ bei den Hinweisen empfinde ich als nicht selbsterklärend. Mit Blick auf nur drei Bewertungseinheiten für diese Aufgabe erwarte ich aber nicht, dass Ihnen jemand hier Bewertungseinheiten abziehen würde. Mit Blick auf den rechnerischen Aufwand ist dies eh eher knap bemessen.