Aufgabengruppe A
Teilaufgabe a) Ein typisches Laplace-Experiment, das bestimmt schon im Unterricht behandelt wurde. Zeichne ein Baumdiagramm oder löse das Problem analytisch – das ist jetzt Geschmackssache. Was ich persönlich nicht glücklich an der Aufgabenstellung finde, ist der Operator „begründe, dass … mit … übereinstimmt.“ Vorgehensweise und Lösungsweg sind ein „begründe rechnerisch“, oder begründe, dass P(X=4)=P(X=10). Unter der Anweisung „begründe“ hätte ich einer ein sachliches Argument erwartet, wie z.B. die Symmetrie der Zufallsgröße X.
Teilaufgabe b) Hier hat man sich eine schöne Knobelaufgabe überlegt. Die Tipps bzw. die Musterlösung im Abitutrainer sind meiner Meinung nach schon sehr lang und ausführlich, wo es doch auf der anderen Seite nur drei Bewertungseinheiten für diese Teilaufgabe gibt. Bei einem solchen Aufgabentyp führen viele Wege nach Rom – ich möchte noch einen Ansatz ergänzen, der hier zumindest einzelne Schritte ersetzen kann: Es bietet sich immer an, Ergebnisse aus vorangegangenen Teilaufgaben zu verwerten. Dabei besteht natürlich das Risiko, dass man mit falschen Annahmen / einem falschen Zwischenergebnis startet, aber trotzdem. Wir kennen aus Teilaufgabe a) die Wahrscheinlichkeit P(X=4)=P(X=10)=1/12. Mit dieser Erkenntnis scheidet III als Wahrscheinlichkeitsverteilung für X schon mal aus, und bei genauem Messen sieht man auch, dass II die korrekte Verteilung sein müsste. Eindeutiger wäre das für P(X=2), aber dieses Zwischenergebnis liegt nicht direkt vor, könnte aber z.B. aus dem vielleicht gezeichneten Baumdiagramm gleich abgeleitet werden.
Aufgabengruppe 2
Teilaufgabe a)
Mein erster Gedanke beim Lesen dieser Teilaufgabe war: was sollen wir auf die leeren Seiten des Würfelnetz schreiben. Für Teilaufgabe a) führt das aber noch in die falsche Richtung, hier betrachten wir diese Seiten als das Ergebnis „leer“. Strenggenommen fehlt in der Aufgabenstellung, dass es sich um einen Laplace-Würfel handelt, dass also alle Seiten gleichwahrscheinlich sind. Wir wollen hier mal nicht päbstlicher als der Pabst sein, aber diese Information ist entscheidend für die Beantwortbarkeit der Frage…
Ansonsten beschreibt der Starktrainer den Ansatz etc. so, dass hier keine weiteren Hinweise angebracht sind.
Teilaufgabe b)
Ich bin mir sicher, dass sich die Aufgabenstellerinnen und Aufgabensteller hier gedacht haben, den Prüflingen was gutes zu tun. Die Erfolgsquote dieser Teilaufgabe war aber recht unterdurchschnittllich, was meiner Meinung an den kleinen Details liegt: Den Ansatz mit drei Variablen aufzustellen ist schon „nicht Kochbuch“. Und dann sind es die Details, dass nur gerade Zahlen verwendet werden sollen, und dass nur eine Kombination angegeben werden soll.