Aufgabe 1)
Bei diesem Aufgabentyp arbeitet man rückwärts vom Term zum zugehörigen Ereignis. Am besten erinnern Sie sich an Musteraufgabenstellungen, bei denen der Term für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses der Struktur der gegebenen Terme P(A) oder P(B) ähnelt.
Bei P(B) könnte man den Zähler auch als \(6 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1\) schreiben. Dann liegt das zugehörige Urnenmodell näher.
Aufgabe 2)
Das zentrale Wörtchen in dieser Aufgabe steckt im letzten Satz: Binomialverteilt. Damit wissen Sie, welche Grundstruktur für die Wahrscheinlichkeitsberechnungen anzuwenden ist und welcher Teil des Tafelwerks der richtige ist. Ansonsten sind das zwei Standardaufgaben (a und b) und in c) eine nette Suchaufgabe im Tafelwerk.
Bei Aufgabe 2b) können Sie natürlich auch das Tafelwerk zuhilfe nehmen, allerdings wäre das deutlich (!) komplizierter. Die Teilaufgaben 2a) und 2c) lösen Sie mit dem Tafelwerk. Lassen Sie sich also nicht verwirren und prüfen Sie bei jeder Teilaufgabe, ob Tafelwerk oder Taschenrechner hier der bessere Weg sind.
Aufgabe 3)
Es kann hilfreich sein, sich dieses Zufallsexperiment als Baumdiagramm aufzuzeichnen. Letztlich sind aber nur alle Zweige des Baumdiagramms für den Erwartungswert relevant, bei dem man auch etwas gewinnen kann. Entscheidend ist auch, dass das Spiel kostenfrei ist, der Freizeitpark also keine Einnahmen macht. Ansonsten müsste man beim Erwartungswert für den Gewinn die Einnahmen (z.B. 1. € je Spiel) und Ausgaben gegeneinander verrechnen. Dies nur als Merkposten, falls Sie mal eine ähnliche Aufgabe treffen sollten.
Hier zahlt man keinen Spieleinsatz. Insofern reduziert sich der Ansatz sehr schnell. Und dadurch, dass der Mittelpunktswinkel von K der Rest zu 360° – E ist, bleibt nur noch eine Unbekannte in der Gleichung zu stehen. Danach gilt es eine lineare Gleichung zu lösen, was Sie seit der achten Klassen beherrschen. Im Gegensatz zum Lösungsbeuch können Sie den unbekannten Mittelpunktswinkel auch x nennen, dann fühlt sich das ganze vertrauter an.