Aufgabe 2a)
Bei sehr vielen Abiturientinnen und Abiturienten lösen die Scharfunktionen akut Stress aus. Deshalb machen Sie sich bewusst. Scharfunktionen sind zwar abstrakter, dafür ist der Rechenaufwand etc. in den meisten Fällen geringer. Man kompensiert hier die Komplexizität. Insofern nehmen Sie diese Bewertungseinheit zum Einstieg entspannt und lesen drei Werte für eine Bewertungseinheit ab. Ich frage mich, wie Ihr Korrektor dann mit Teilbewertungseinheiten umgeht…
Aufgabe 2b)
Bei „Symmetrisch zur y-Achse“ sollte bei Ihnen immer sofort die Idee „nur gerade x-Polynome“ aufscheinen. Zur Verdeutlichung schreiben Sie sich am besten ein oder zwei Beispiel-Funktionen für fiktive Parameter auf. Das hilft meistens sehr. Gleiches gilt für „schneidet“ nie. Dann weisen Sie einfach die Nichtexistenz von Nullstellen nach.
Aufgabe 2c)
Jede der formulierten Bedingungen müssen Sie hier in eine Bedingung für die Parameter übersetzen. Dabei können Sie auch auf die Erkenntnisse der Teilaufgabe b zurückgreifen. Unklar bleibt, ob der Nachweis der Punktsymmetrie zum Ursprung explizit gefordert wird oder nicht. Das Lösungsbuch schweigt sich hier aus. Und was Ihr Korrektor gemacht hätte weiß keiner…
Aufgabe 2d)
Auch hier ist die vierte Teilaufgabe relativ techniklastig. Die Formulierung „genau zwei Extrempunkte“ finden Sie in anderen Aufgabenstellungen wieder, z.B. „genau zwei Nullstellen“. Meistens geht es darum nachzuweisen, dass es keine doppelte Nullstelle / Extremstelle ist. Hier führt der Ansatz „Diskriminante größer Null“ häufig zum Ziel. Ansonsten nicht verwirren lassen, in der Lösungsformel tauchen die Buchstaben a, b und c ebenso auf, wie in der gegeneben Scharfunktion. Tipp: Schreiben Sie sich die Lösungsformel mit Großbuchstaben auf, dann ist die Verwechslungsgefahr kleiner. Ansonsten gilt auch hier: Nicht zu viel Zeit im ersten Anlauf verwenden, es ist die letzte Teilaufgabe, dort gibt es häufig weniger Bewertungseinheiten pro Rechenschritt.